Успешность освоения математики и индивидуальные особенности познавательной деятельности обучающихся
DOI:
https://doi.org/10.33910/1992-6464-2026-219-59-72Ключевые слова:
успешность освоения математики, индивидуальные особенности познавательной деятельности, старшие подростки, решение математических задач, представленных в разных формах репрезентации информацииАннотация
Введение. В статье представлено исследование взаимосвязи индивидуальных особенностей познавательной деятельности и успешности освоения математики. Успешность, в отличие от большинства исследователей, авторы связывают не с успеваемостью, а с умением решать задачи, представленные разными способами (в разных формах), как с базовым условием обеспечения понимания, так как именно решение задач является основным видом математической деятельности при обучении. Анализ исследований показал, что в них рассматривается, в основном, влияние конкретных особенностей познавательной деятельности на успешность освоения математики, но не ставится задача выявления взаимосвязей этих особенностей, находящихся на разных уровнях. В данном исследовании поставлены следующие основные цели. Выявить, какова взаимосвязь между разноуровневыми индивидуальными особенностями познавательной деятельности учащихся, которые связывают с успешностью освоения математики. Определить, между какими из индивидуальных особенностей познавательной деятельности и успешностью освоения математики (характеризующейся умением успешно решать математические задачи, представленные разными способами репрезентации информации), существует взаимосвязь.
Материалы и методы. В исследовании приняли участие 169 испытуемых: обучающиеся старших классов, студенты из разных городов Российской Федерации (Санкт-Петербурга, Казани, Москвы, Петрозаводска). Среди обследованных студентов были представлены разные предметные специализации — экономика, бухучет, психология образования, международные отношения, дошкольное обучение, математика и информатика. Для решения исследовательских вопросов применялся комплекс диагностических методик, направленный на выявление различных уровней проявления индивидуальных познавательных особенностей.
Результаты исследования. Полученные в ходе исследования результаты выявили ряд взаимосвязей между особенностями познавательной деятельности. Также определена и экспериментально обоснована взаимосвязь успешности решения задач, представленных разными способами репрезентации, с определенными индивидуальными особенностями познавательной деятельности, особенно значимой оказалась связь между стилями VARK и успешностью решения задач в словесной и образно-графической форме.
Заключение. Полученные результаты позволят оптимизировать диагностики индивидуальных особенностей, важных для обучения. В частности, при проведении диагностики индивидуальных особенностей познавательной деятельности, влияющих на успешность решения математических задач, целесообразно в большей степени опираться на диагностику «полезависимости-поленезависимости» и ведущих каналов восприятия. В учебном процессе желательно учитывать приоритетные формы представления материала как самим обучающимся при решении задач, так и учителям при разработке учебного материала.
Библиографические ссылки
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бударный, А. А. (1972) Об изучении причин неуспеваемости школьников. Советская педагогика, № 1, с. 21.
Волокитина, М. Н. (2004) Неуспеваемость школьников. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 534 с.
Гилев, Д. В., Матвеева, М. П. (2019) Факторы, влияющие на успешное освоение математики в среднем звене школы. Педагогический журнал, т. 9, № 3-1, с. 410–417.
Дьяченко, М. И., Кандыбович, Л. А. (2004) Психологический словарь-справочник. Минск: Харвест, 576 с.
Жоган, Е. В., Подолян, А. С. (2017) Определение стилей познания в студенческой среде на примере теста Дэвида Колба. Перспективы науки и образования, № 5 (29), с. 57–60.
Корней, Н. В., Лобанов, А. П. (2015) Стили обучения/мышления успешных и неуспешных студентов с разным профилем обучения. В кн.: Когнитивные штудии: когнитивная парадигма в междисциплинарных исследованиях. Материалы VI международной междисциплинарной конференции. Вып. 6. Минск: Изд-во Белорусского государственного педагогического университета им. Максима Танка, с. 78–87.
Крутецкий, В. А. (1998) Психология математических способностей школьников. М.; Воронеж: Институт практической психологии; МОДЭК, 416 с.
Ладохина, И. Ю. (2011) Технология дифференцированного и индивидуального подходов к обучению младших школьников с учетом их ведущей сенсорной модальности: результаты эксперимента. Современные проблемы науки и образования, № 4. [Электронный ресурс]. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=4777 (дата обращения 12.06.2023).
Овчарова, О. Н. (2013) Чувство числа и успешность в обучении математике у школьников с разным уровнем математических способностей. Теоретическая и экспериментальная психология, т. 6, № 4, с. 110–117.
Пойа, Г. (1962) Математическое открытие: о понимании, обучении и обучении решению задач. Нью-Йорк: Джон Уайли, 216 с.
Росс, И., Будакова, А. В., Малых, А. С., Воробьев, В. С. (2012) Чувство числа и математическая успешность у 16-17-летних юношей. Теоретическая и экспериментальная психология, т. 5, № 4, с. 40–48.
Рыбакова, А. И., Рыбакова, Т. В. (2021) Некоторые аспекты развития успешности школьников при обучении математики. Znanstvena misel, № 55, с. 32–36.
Сазонова, Е. А., Фотекова, Т. А. (2022) Особенности когнитивного стиля ригидности/гибкости познавательного контроля студентов с преобладанием разных сигнальных систем. Молодой ученый, № 15 (410), с. 227–230.
Сиротюк, А. Л. (2001) Обучение детей с учетом психофизиологии. М.: Сфера, 128 с.
Тихомирова, Т. Н., Воронин, И. А., Мисожникова, Е. Б., Малых, С. Б. (2015) Структура взаимосвязей когнитивных характеристик и академической успешности в школьном возрасте. Теоретическая и экспериментальная психология, т. 8, № 2, с. 55–68.
Холодная, М. А. (2018) Когнитивная психология. Когнитивные стили. М.: Юрайт, 307 с.
Якиманская, И. С. (1979) Развивающее обучение. М.: Педагогика, 144 с.
Akrivou, K. (2008) Differentiation and integration in adult development: The influence of self-complexity and integrative learning on self integration: Unpublished doctoral dissertation. Case Western Reserve University, Cleveland, 213 p.
Anderson, K. L., Casey, M. B., Thompson, W. L. et al. (2008) Performance on Middle School Geometry Problems with Geometry Clues Matched to Three Different Cognitive Styles Mind, Brain, and Education, vol. 2, I. 4, pp. 188–197. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1111/j.1751-228X.2008.00053.x (accessed 12.06.2023).
Awang, H., Samad, N. A., Faiz, N. S. M. et al. (2017) Relationship between the Learning Styles Preferences and Academic Achievement. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, vol. 226. [Online]. Available at: http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/226/1/012193 (accessed 12.06.2023).
Bruner, J. (2010) Beyond the Information Given: Studies in the Psychology of Knowing. London: Routledge, 526 p.
Chrysostomou, M., Pitta-Pantazi, D., Tsingi, Ch. et al. (2013) Examining number sense and algebraic reasoning through cognitive styles. Educational Studies in Mathematics, vol. 83, no. 2, pp. 205–223. [Online]. Available at: http://www.jstor.org/stable/23434217 (accessed 12.06.2023).
Curry, L. (2000) Review of learning style, studying approach, and instructional preference research in medical education. International perspectives on individual differences, vol. 1. Stamford: Ablex Pubkl, pp. 239–276.
Fleming, N. D., Mills, C. (1992) Helping Students Understand How They Learn. The Teaching Professor, vol. 7, no. 4, pp. 44–63.
Helping Children Learn Mathematics (2002) Ed. J. Kilpatrick, J. Swafford. Washington, DC: The National Academies Press. [Online]. Available at: https://doi.org/10.17226/10434 (accessed 12.06.2023).
Hussin, M., Razali, N. M., Agussalim, M. et al. (2021) Influence of Cognitive Style on Students’ Academic Achievement at Faculty of Economics, National University of Malaysia. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, vol. 11, no. 3, pp. 762–771. [Online]. Available at: http://dx.doi.org/10.6007/IJARBSS/v11-i3/8983 (accessed 12.06.2023).
Jantan, R. Md., N. M. (2007) Relationship Between Students “Learning Style and Teachers” Teaching Style with Their Mathematic Achievement. Research Report for Sultan Idris Education University Grant. Tg. Malim: UPSI Publ.
Kolb, D. A. (1984) Experimental learning: Experience as The Source of Learning and Development. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall Inc. [Online]. Available at: http://academic.regis.edu/ed205/Kolb.pdf (accessed 12.06.2023).
Leite, W. L., Svinicki, M., Shi, Y. (2010) Attempted Validation of the Scores of the VARK: Learning Styles Inventory with Multitrait-Multimethod Confirmatory Factor Analysis Models. Educational and Psychological Measurement, vol. 70, pp. 323–339. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1177/0013164409344507 (accessed 12.06.2023).
McCourt, M. (2019) Teaching for Mastery. Woodbridge, USA: John Catt Publication, 316 p.
Mun, M. V., Berdibayeva, S. K., Sakhiyeva, F. A. et al. (2021) Cognitive style «rigidity-flexibility of cognitive control» and the level intelligence indicators. Bulletin of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan, vol. 1, no. 389, pp. 306–315. [Online]. Available at: https://doi.org/10.32014/2021.2518-1467.41 (accessed 12.06.2023).
Onwumere, O., Reid, N. (2014) Field Dependency and Performance in Mathematics. European Journal of Educational Research, vol. 3 (1), pp. 43–57.
Peterson, K., Kolb, D. А. (2017) How You Learn Is How You Live: Using Nine Ways of Learning to Transform Your Life. San Francisco: Berrett-Koehler Publ., 232 p.
Ramlah, Hjh., Jantan, Bt. (2014) Relationship between Students’ Cognitive Style (Field Dependent and Field-Independent Cognitive Styles) with their Mathematic Achievement in Primary School. International Journal of Humanities Social Sciences and Education, vol. 1, pp. 88–93.
RAND Mathematics Study Panel, Ball, D. L. (2003) Mathematical Proficiency for All Students: Toward a Strategic Research and Development Program in Mathematics Education. [Online]. Available at: http://www.jstor.org/stable/10.7249/mr1643oeri (accessed 12.06.2023).
Witkin, H. A., Oltman, P. K., Raskin, E. et al. (1971) A manual for the embedded figures tests. Palo Alto: Consulting Psychologists Press, 32 p.
Yulian, V. N., Wahyudin (2018) Analysing categories of mathematical proficiency based on Kilpatrick opinion in junior high school. Journal of Physics: Conference Series, no. 1132. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1132/1/012052 (accessed 12.06.2023).
REFERENCES
Akrivou, K. (2008) Differentiation and integration in adult development: The influence of self-complexity and integrative learning on self integration: Unpublished doctoral dissertation. Case Western Reserve University, Cleveland, 213 p. (In English)
Anderson, K. L., Casey, M. B., Thompson, W. L. et al. (2008) Performance on Middle School Geometry Problems With Geometry Clues Matched to Three Different Cognitive Styles Mind, Brain, and Education, vol. 2, I. 4, pp. 188–197. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1111/j.1751-228X.2008.00053.x (accessed 12.06.2023). (In English)
Awang, H., Samad, N. A., Faiz, N. S. M. et al. (2017) Relationship between the Learning Styles Preferences and Academic Achievement. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, vol. 226. [Online]. Available at: http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/226/1/012193 (accessed 12.06.2023). (In English)
Bruner, J. (2010) Beyond the Information Given: Studies in the Psychology of Knowing. London: Routledge, 526 p. (In English)
Budarnyj, A. A. (1972) On studying the causes of school failure. Sovetskaya pedagogika, no. 1, p. 21. (In Russian)
Chrysostomou, M., Pitta-Pantazi, D., Tsingi, Ch. et al. (2013) Examining number sense and algebraic reasoning through cognitive styles. Educational Studies in Mathematics, vol. 83, no. 2, pp. 205–223. [Online]. Available at: http://www.jstor.org/stable/23434217 (accessed 12.06.2023). (In English)
Curry, L. (2000) Review of learning style, studying approach, and instructional preference research in medical education. International perspectives on individual differences, vol. 1. Stamford: Ablex Publ., pp. 239–276. (In English)
D’yachenko, M. I., Kandybovich, L. A. (2004) Psychological Reference Dictionary. Minsk: Harvest Publ., 576 p. (In Russian)
Fleming, N. D., Mills, C. (1992) Helping Students Understand How They Learn. The Teaching Professor, vol. 7, no. 4, pp. 44–63. (In English)
Gilev, D. V., Matveyeva, M. P. (2019) Factors affecting the successful studying of mathematics in middle school. Pedagogical Journal, vol. 9, no. 3–1, pp. 410–417. (In Russian)
Helping Children Learn Mathematics (2002) Ed. J. Kilpatrick, J. Swafford. Washington, DC: The National Academies Press. [Online]. Available at: https://doi.org/10.17226/10434 (accessed 12.06.2023). (In English)
Hussin, M., Razali, N. M., Agussalim, M. et al. (2021) Influence of Cognitive Style on Students’ Academic Achievement at Faculty of Economics, National University of Malaysia. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, vol. 11, no. 3, pp. 762–771. [Online]. Available at: http://dx.doi.org/10.6007/IJARBSS/v11-i3/8983 (accessed 12.06.2023). (In English)
Jantan, R. Md. N. M. (2007) Relationship Between Students “Learning Style and Teachers” Teaching Style with Their Mathematic Achievement. Research Report for Sultan Idris Education University Grant. Tg. Malim: UPSI Publ. (In English).
Kholodnaya, M. A. (2018) Cognitive psychology. Cognitive styles. Moscow: Yurajt Publ., 307 p. (In Russian)
Kolb, D. A. (1984) Experimental learning: Experience as The Source of Learning and Development. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall Inc. [Online]. Available at: http://academic.regis.edu/ed205/Kolb.pdf (accessed 12.06.2023). (In English)
Korney, N. V., Lobanov, A. P. (2015) Learning/thinking styles of successful and unsuccessful students with different learning profiles. In: Cognitive studies: a cognitive paradigm in interdisciplinary research. Proceedings of the VI International Interdisciplinary Conference. Iss. 6. Minsk: Belarusian State Pedagogical University named after Maksim Tank Publ., pp. 78–87. (In Russian)
Krutetskij, V. A. (1998) Psychology of mathematical abilities of schoolchildren. Moscow; Voronezh: Institute of Practical Psychology Publ.; MODEK Publ., 416 p. (In Russian)
Ladohina, I. Yu. (2011) The specific approach at primary school carring into account their leading sensory modality: results of the experiment. Modern Problems of Science and Education, no. 4. [Online]. Available at: https://science-education.ru/ru/article/view?id=4777 (accessed 12.06.2023). (In Russian)
Leite, W. L., Svinicki, M., Shi, Y. (2010) Attempted Validation of the Scores of the VARK: Learning Styles Inventory with Multitrait-Multimethod Confirmatory Factor Analysis Models. Educational and Psychological Measurement, vol. 70, pp. 323–339. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1177/0013164409344507 (accessed 12.06.2023). (In English)
McCourt, M. (2019) Teaching for Mastery. Woodbridge, USA: John Catt Publication, 316 p. (In English)
Mun, M. V., Berdibayeva, S. K., Sakhiyeva, F. A. et al. (2021) Cognitive style «rigidity-flexibility of cognitive control» and the level intelligence indicators. Bulletin of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan, vol. 1, no. 389, pp. 306–315. [Online]. Available at: https://doi.org/10.32014/2021.2518-1467.41 (accessed 12.06.2023). (In English)
Onwumere, O., Reid, N. (2014) Field Dependency and Performance in Mathematics. European Journal of Educational Research, vol. 3 (1), pp. 43–57. (In English)
Ovcharova, O. N. (2013) Students with different levels of mathematical abilities have a sense of numbers and success in learning mathematics. Theoretical and Experimental Psychology, vol. 6, no. 4, pp. 110–117. (In Russian)
Peterson, K., Kolb, D. А. (2017) How You Learn Is How You Live: Using Nine Ways of Learning to Transform Your Life. San Francisco: Berrett-Koehler Publ., 232 p. (In English)
Polya, G. (1962) Mathematical discovery: On understanding, learning, and teaching problem solving. New York: John Wiley Publ., 216 p. (In Russian)
Ramlah, Hjh., Jantan, Bt. (2014) Relationship between Students’ Cognitive Style (Field Dependent and Field-Independent Cognitive Styles) with their Mathematic Achievement in Primary School. International Journal of Humanities Social Sciences and Education, vol. 1, pp. 88–93. (In English)
RAND Mathematics Study Panel, Ball, D. L. (2003) Mathematical Proficiency for All Students: Toward a Strategic Research and Development Program in Mathematics Education. [Online]. Available at: http://www.jstor.org/stable/10.7249/mr1643oeri (accessed 12.06.2023). (In English)
Ross, I., Budakova, A. V., Malykh, A. S., Vorobyov, V. S. (2012) 16-17-year-olds have a sense of numbers and mathematical success. Theoretical and Experimental Psychology, vol. 5, no. 4, pp. 40–48. (In Russian)
Rybakova, A. I., Rybakova, T. V. (2021) Some aspects of the development successfulness of pupils in teaching mathematics. Znanstvena misel, no. 55, pp. 32–36. (In Russian)
Sazonova, E. A., Fotekova, T. A. (2022) Features of the cognitive style rigidity/flexibility of students’ cognitive control with different signaling systems domination. Molodoj uchenyj, no. 15 (410), pp. 227–230. (In Russian)
Sirotyuk, A. L. (2001) Teaching children based on psychophysiology. Moscow: Sfera Publ., 128 p. (In Russian)
Tikhomirova, T. N., Voronin, I. A., Misozhnikova, E. B., Malykh, S. B. (2015) The structure of interrelations between cognitive characteristics and academic success in school age. Theoretical and Experimental Psychology, vol. 8, no. 2, pp. 55–68. (In Russian)
Volokitina, M. N. (2004) Academic failure. Moscow: VLADOS-PRESS Publ., 534 p. (In Russian)
Witkin, H. A., Oltman, P. K., Raskin, E. et al. (1971) A manual for the embedded figures tests. Palo Alto: Consulting Psychologists Press, 32 p. (In English)
Yakimanskaya, I. S. (1979) Developmental learning. Moscow: Pedagogika Publ., 144 p. (In Russian)
Yulian, V. N., Wahyudin (2018) Analysing categories of mathematical proficiency based on Kilpatrick opinion in junior high school. Journal of Physics: Conference Series, no. 1132. [Online]. Available at: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1132/1/012052 (accessed 12.06.2023). (In English)
Jogan, E. V., Podolyan, A. S. (2017) Determination of styles of knowledge in the student environment by the example of David Kolb’s test. Perspectives of Science and Education, no. 5 (29), pp. 57–60. (In Russian)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Подходова Наталья Семеновна, Орлова Анна Валерьевна, Садыкова Елена Рашидовна, Разумова Ольга Викторовна, Туркина Валентина Михайловна
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы предоставляют материалы на условиях публичной оферты и лицензии CC BY 4.0. Эта лицензия позволяет неограниченному кругу лиц копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате в любых целях, делать ремиксы, видоизменять, и создавать новое, опираясь на этот материал в любых целях, включая коммерческие.
Данная лицензия сохраняет за автором права на статью, но разрешает другим свободно распространять, использовать и адаптировать работу при обязательном условии указания авторства. Пользователи должны предоставить корректную ссылку на оригинальную публикацию в нашем журнале, указать имена авторов и отметить факт внесения изменений (если таковые были).
Авторские права сохраняются за авторами. Лицензия CC BY 4.0 не передает права третьим лицам, а лишь предоставляет пользователям заранее данное разрешение на использование при соблюдении условия атрибуции. Любое использование будет происходить на условиях этой лицензии. Право на номер журнала как составное произведение принадлежит издателю.
